REGRESI DAN KORELASI

REGRESI LINIER SEDERHANA

Analisis regresi digunakan untuk mengetahui hubungan linier antara dua variable atau lebih. Ada satu variable sebagai variable dependent (terikat) biasanya dilambangkan dengan Y, dan yang lainnya sebagai variable Independent (bebas) dilambang sebagai X.

Analisis regresi dinaytakan dengan hubungan persamaan regresi, yaitu suatu persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variablevariabel. Regresi linier memperkirakan koefesien pada persamaan linier termasuk satu atau lebih variable independent. Sebagai contoh jika ingin memprediksi pendapatan total pertahun terhadap umur, pendidikan dan pengalaman.

Contoh Kasus :

Seorang pengusaha yang menjual alat-alat olahraga, ingin mengetahui apakah terdapat pengaruh penting antara jumlah produk yang terjual di Kota Bandung dan sekitarnya selama tahun 2010 dengan biaya promosi yang telah dikeluarkan. Setelah melakukan rekapitulasi di akhir tahun 2010, diperoleh data seperti berikut 

Tabel 3.1 Data penjualan alat olahraga

Langkah-langkah untuk melakukan analisis regresi adalah :

1. Definisikan variable dalam Variable View

   Ø  Variable 1

   Nama : Terjual

   Type : Numeric

   Width : 8

   Decimal : 0

   Label : Unit Produk yang terjual

   Ø  Variable 2

   Nama : Promosi

   Type : Numeric

   Width : 8

   Decimal : 0

   Label : Biaya promosi yang dikeluarkan

   Ø  Variable 1

   Nama : Terjual

   Type : Numeric

   Width : 8

   Decimal : 0

   Label : Unit Produk yang terjual

   Ø  Variable 2

   Nama : Promosi

   Type : Numeric

   Width : 8

   Decimal : 0

   Label : Biaya promosi yang dikeluarkan

   Sehingga terlihat seperti pada Gambar 3.1 sebagai berikut :
   

   

   Gambar 3.1 Variable View
2. Masukkan data diatas ke data editor (Data View), hasilnya Nampak seperti pada Gambar 3.2 dibawah ini :
   

   

   Gambar 3.2 Data View

3. Setelah itu klik Analyze, pilih Regression
4. Dari beberapa pilihan yang ada, pilih Linear, lihat Gambar 3.3 berikut :
   

   

   Gambar 3.3 Memilih menu Regression à Linier

5. Setelah muncul kotak dialog Linear Regression, masukkan variable Terjual ke kotak Dependent dan kemudian masukkan variable Promosi ke kotak Independent(s), selanjutnya pada Method, pilih Backward
   

   

   Gambar 3.4 Kotak Linier Regression

6. Klik Statistics…, hingga muncul dialog windows Linear Regression : Statistics
7. Untuk analisis pertama, pilih Estimates, Model Fit, dan Descriptive. Setelah itu klik Continue.
   

   

   Gambar 3.5 Kotak Dialog Statistics

8. Kembali ke kotak dialog Linear Regression, pilih Plots…, sehingga muncul kotak dialog Linear Regression : Plots. Contreng atau aktifkan Histogram dan Normal Probability Plot. Selanjutnya Klik Continue.
   

   

   Gambar 3.6 Kotak Dialog Plots

9. Kembali ke kotak dialog Linear Regression, pilih Options…, sehingga muncul kotak dialog Linear Regression : Options. Pada Stepping Method Criteria, pilih Use Probability of F dengan tingkat signifikansi .05 (atau 0,05) sebagai nilai default.
10. Pada model regresi, konstanta akan dimasukkan dalam persamaan sehingga pilihan (contreng) Include constant in equation tetap aktif.
11. Pada Missing Value, sesuaikan dengan default-nya, yaitu Exclude cases listwise.
12. Klik Continue, kemudian OK
    

    

    Gambar 3.7 Kotak Dialog Options

13. Hasil proses dapat dilihat pada Gambar 3.8 berikut :
    

    

    Gambar 3.8a Output Descriptive Statistics and Correlations

    
    

    

    Gambar 3.8b Output Variable, Model Summary dan ANOVA

    
    

    Gambar 3.8c Output Coefficients dan Residual Statistics

14. Hasil proses berupa Chart Gambar 3.9 berikut :
    

    

    Gambar 3.9a Output Chart Histogram

    
    

    

    Gambar 3.9b Output Chart Plot Of Regression

    
    
15. Analisis View
    a.  Tabel dalam SPSS untuk regresi memang ada beberapa, namun hanya dua tabel (Gambar 3.8b dan 3.8c) tersebut yang perlu mendapat perhatian. Perhatikan pada gambar kedua terlebih dahulu. Pada kolom terakhir yaitu pada nilai sig terdapat nilai sig .000, artinya nilai tersebut signifikan karena kurang dari 0,05. Karena signifikan artinya ada pengaruh antara variable Biaya Promosi dan variabel Unit yang terjual (pada analisis ini saya menggunakan variabel biaya promosi sebagai independet variabel untuk melihat pengaruh terhadap unit yang terjual sebagai dependent variabelnya). Kita tidak perlu memahami makna angka lain pada kolom yang sama. Beralih ke Gambar 3.8b, setelah diketahui bahwa kedua variable saling berpengaruh, maka tahapan berikutnya kita akan mencari tahu seberapa besar kontribusi yang diberikan variabel promosi kepada banyak unit yang terjual. Perhatikan pada kolom R square di atas! Disana terdapat angka ,853 artinya bahwa promosi memberikan kontribusi sebesar 0,853 atau 85,3% terhadap unit yang terjual. Artinya sisanya 14,7% hasil penguasaan dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak terangkum dalam analisis ini. 
    b.  Lihat table Model Summary pada Gambar 3.8b. : R Square yang besarnya 0,853, menunjukkan besarnya kontribusi variable Biaya Promosi terhadap banyaknya Unit yang terjual
    c.  Lihat table Coeffecient Gambar 3.8c. : Pada kolom Sig, menunjukkan bahwa biaya promosi berpengaruh terhadap banyaknya unit yang terjual
    d. Lihat table Coeffecient Gambar 3.8c. : Pada Unstandardize Coeffient, a=68,333 dan b=0,448, sehingga persamaan Regresi Linier Y=a + bX dapat diisi menjadi Y=68,333 + 0.448X.

KORELASI DAN ANALISIS KORELASI

Analisis korelasi di dalam startistik digunakan untuk mengetahui atau menguji ada tidaknya hubungan serta arah hubungan dari dua variable atau lebih. Berbeda dengan analisis regresi digunakan untuk menguji sejauh mana pengaruh variable independent terhadap variable dependent setelah diketahui ada hubungan antara variable tersebut. Ketentuannya data harus dalam bentuk interval atau rasio, dan berdistribusi normal.

Besar kecilnya hubungan antar variable dinyatakan dalam bilangan yang disebut dengan koefesien korelasi. Besarnya antara -1; 0 dan +1. Besar koefesian -1 dan 1adalah korelasi yang sempurna. Koefesien korelasi = 0 atau mendekati 0 dianggap tidak berhubungan antara dua variable yang diuji. Positif, koefesien korelasi dari 0 hingga 1, negative dari 0 hingga -1, dan nihil jika koefesien = 0.

Ada beberapa korelasi diantaranya :

• Korelasi sederhana Pearson dan Spearman
• Korelasi Partial
• Korelasi Ganda

Untuk korelasi Pearson, digunakan jika datanya interval dan rasio, dan distribusi datanya normalterdiri dari dua variable, X sebagai variable independent, dan Y sebagai variable dependent. 

Untuk percobaan ini, kita akan menggunakan data pada analisis regresi diatas, yaitu menguji ada tidaknya hubungan antara biaya promosi (X) sebagai variable independent dengan unit yang terjual (Y), sebagai variable dependent.

1. Lakukan Uji Normalitas.
   Klik Analyze à Descriptive Statistics àExplore…, sehingga muncul dialog  window seperti Gambar 3.10 berikut ini
   

   

   Gambar 3.10 Korelasi - Explore

   Klik Plots… àaktifkan (contreng) Normality plots with tests kemudian klik Continou, seperti gambar 3.11 berikut ini.
   

   

   Gambar 3.11 Plots dan Normality plots with tests

   Hasil test Normalitas ditunjukkan oleh gambar 3.12 berikut ini.
   

   

   Gambar 3.12 Hasil test Normalitas Kolmogorov-Smirnov

   Lihat hasil pada kolom Sig pada kolom Kolmogorov-Smirnov diatas.
   ·            Normal jika sig > 0,05
   ·            Tidak normal apabila sig < 0,05Hasil test normalitas ini dengan Sig = 0,200 atau Sig > 0,05, artinya Normal dan dapat dilanjutkan
2. Tahap Analisis.
   Klik Analyze àCorrelate àBivariate… sehingga muncul dialog window seperti Gambar 3.13 berikut ini.
   

   

   Gambar 3.13 Korelasi Bivatiat

   Pindahkan kedua variable (promosi dan unit terjual) ke kotak sebelah kanan. Kemudian contreng Pearson selanjutnya OK
   Outputnya pada gambar 3.14 berikut ini :
   

   

   Gambar 3.14 Hasil Proses Korelasi

   
   
3. Interpretasi.
   Lihat Pearson Correlations pada gambar 3.14 diatas.
   ·     Koefesien Pearson Correlation = 0,924
   ·     Sig (2-tailed) = 0,000
   Untuk mengambil keputusan statistic, dapat digunakan dua cara :
   ·     Koefisien korelasi dibandingkan dengan korelasi table. Bila koefisien
   korelasi > table, maka ada korelasi yang significant. Jika koefisien
   korelasi < table, maka tidak ada korelasi yang significant.
   ·     Melihat Sig
   Apabila nilai Sig < 0,05, maka ada korelasi yang significant,
   Apabila nilai Sig > 0,05, maka tidak ada korelasi yang significant.
   ·     Arah Hubungan
   Dilihat dari tanda koefisien korelasi
   . Tanda (-) variable X tinggi dan variable Y rendah
   . Tanda (+) variable X tinggi dan variable Y juga tinggi